Kalkulus ~ Turunan Fungsi Trigonometri

Assalamualaikum Wr.Wb

halo....kembali lagi dengan saya

sekarang saya akan membahas pelajaran kalkulus tentang Turunan Fungsi Trigonometri, semoga bermanfaat yaa.....

Turunan Fungsi Trigonometri

Rumus Dasar

1.  f(x) = sin x  →  f '(x) = cos x
2.  f(x) = cos x  →  f '(x) = −sin x
3.  f(x) = tan x  →  f '(x) = sec² x

4.  f(x) = cot x  →  f '(x) = −csc² x
5.  f(x) = sec x  →  f '(x) = sec x . tan x
6.  f(x) = csc x  →  f '(x) = −csc x . cot x

Tips
Setiap fungsi trigonometri yang dimulai dengan huruf c, maka turunannya akan bernilai negatif.

Perluasan Rumus

Jika u adalah fungsi yang dapat diturunkan terhadap x dengan u' adalah turunan u terhadap x, maka :
1.  f(x) = sin u  →  f '(x) = cos u . u'
2.  f(x) = cos u  →  f '(x) = −sin u . u'
3.  f(x) = tan u  →  f '(x) = sec²u . u'
4.  f(x) = cot u  →  f '(x) = −csc² u . u'
5.  f(x) = sec u  →  f '(x) = sec u tan u . u'
6.  f(x) = csc u  →  f '(x) = −csc u cot u . u'

Contoh 1

Tentukan turunan dari y = sin 4x !
     Penyelesaian :
     Misalkan :
     u = 4x   ⇒   u' = 4

     y' = cos u . u'
     y' = cos 4x . 4
     y' = 4cos 4x


Contoh 2

Tentukan turunan dari y = cos x²

     Penyelesaian :
     Misalkan :
     u = x²   ⇒   u' = 2x

     y' = −sin u . u'
     y' = −sin x²  . 2x
     y' = −2x sin x²

Demikianlah pembahasan tentang Turunan Fungsi Triginometri,dilengkapi . Semoga dapat membantu kalian ya…

Ketemu di blog selanjutnya...see you